โครงร่างบทความ
บทความนี้นำเสนอตารางฟังก์ชันตรีโกณมิติโดยละเอียด ซึ่งได้รับการปรับให้เหมาะสมสำหรับการใช้งานจริงในวิศวกรรมเครื่องกล โครงสร้างมีดังนี้:
- บทนำเกี่ยวกับฟังก์ชันตรีโกณมิติ
- คำจำกัดความและหลักการพื้นฐาน
- ตารางฟังก์ชันไซน์
- ตารางฟังก์ชันโคไซน์
- ตารางฟังก์ชันแทนเจนต์
- ตารางฟังก์ชันโคแทนเจนต์
- การประยุกต์ใช้ในการออกแบบทางกล
- คำถามที่พบบ่อย (FAQ)
บทนำเกี่ยวกับฟังก์ชันตรีโกณมิติ
ฟังก์ชันตรีโกณมิติเป็นเครื่องมือพื้นฐานในวิศวกรรมเครื่องกล ใช้ในการคำนวณมุม แรง และมิติในงานออกแบบชิ้นส่วน การวิเคราะห์ความเค้น และการประกอบเครื่องจักร ตารางนี้แสดงค่าที่แม่นยำของไซน์ (sin) โคไซน์ (cos) แทนเจนต์ (tan) และโคแทนเจนต์ (cot) ตั้งแต่ 1° ถึง 90° ซึ่งได้มาจากการคำนวณทางคณิตศาสตร์มาตรฐานเพื่อความถูกต้อง
ในบริบทต่างๆ เช่น การออกแบบตัวยึดหรือการคำนวณโครงสร้าง ฟังก์ชันเหล่านี้ช่วยในการกำหนดแรงเฉือน มุมเกลียว หรือการจัดแนวของชิ้นส่วน ค่าที่ได้จะมีความแม่นยำสูงถึง 15 ตำแหน่งทศนิยม ทำให้มั่นใจได้ถึงความน่าเชื่อถือในการสร้างแบบจำลอง CAD และการจำลองทางวิศวกรรม
- มีประโยชน์สำหรับการแปลงมุมในแบบแปลน
- มีความสำคัญอย่างยิ่งในการแก้ปัญหาเวกเตอร์ในระบบกลไก
- สามารถนำไปประยุกต์ใช้ได้นอกเหนือจากด้านวิศวกรรม เช่น ฟิสิกส์และการศึกษา
คำจำกัดความและหลักการพื้นฐาน
ฟังก์ชันตรีโกณมิติแสดงความสัมพันธ์ระหว่างมุมกับความยาวด้านในสามเหลี่ยมมุมฉาก พิจารณาสามเหลี่ยมที่มีมุม A ด้านตรงข้าม a ด้านประชิด b และด้านตรงข้ามมุมฉาก h:
- ไซน์: sin(A) = a / h
- โคไซน์: cos(A) = b / h
- แทนเจนต์: tan(A) = a / b
- โคแทนเจนต์: cot(A) = b / a = 1 / tan(A)
- เส้นตัด: sec(A) = h / b = 1 / cos(A)
- โคซีแคนต์: csc(A) = h / a = 1 / sin(A)
อัตราส่วนเหล่านี้ไม่มีหน่วยและใช้กับมุมในหน่วยองศาในที่นี้ สำหรับการคำนวณ ให้ใช้หน่วยเรเดียนในซอฟต์แวร์ แต่ตารางนี้ใช้หน่วยองศาเพื่อเป็นข้อมูลอ้างอิงทางวิศวกรรมในทางปฏิบัติ โปรดตรวจสอบกับเครื่องคิดเลขเสมอสำหรับมุมระหว่างค่าต่างๆ
ตารางฟังก์ชันไซน์
ฟังก์ชันไซน์แสดงถึงอัตราส่วนของด้านตรงข้ามมุมฉากต่อด้านตรงข้ามมุมฉาก โดยมีค่าเพิ่มขึ้นจาก 0 ที่ 0° เป็น 1 ที่ 90° ใช้ค่าเหล่านี้ในการคำนวณความสูงในระนาบเอียงหรือการจำลองคลื่นในการวิเคราะห์การสั่นสะเทือน
| มุม (°) | ค่าบาป |
|---|---|
| 1 | 0.01745240643728351 |
| 2 | 0.03489949670250097 |
| 3 | 0.05233595624294383 |
| 4 | 0.0697564737441253 |
| 5 | 0.08715574274765816 |
| 6 | 0.10452846326765346 |
| 7 | 0.12186934340514747 |
| 8 | 0.13917310096006544 |
| 9 | 0.15643446504023087 |
| 10 | 0.17364817766693033 |
| 11 | 0.1908089953765448 |
| 12 | 0.20791169081775931 |
| 13 | 0.22495105434386497 |
| 14 | 0.24192189559966773 |
| 15 | 0.25881904510252074 |
| 16 | 0.27563735581699916 |
| 17 | 0.2923717047227367 |
| 18 | 0.3090169943749474 |
| 19 | 0.3255681544571567 |
| 20 | 0.3420201433256687 |
| 21 | 0.35836794954530027 |
| 22 | 0.374606593415912 |
| 23 | 0.3907311284892737 |
| 24 | 0.40673664307580015 |
| 25 | 0.42261826174069944 |
| 26 | 0.4383711467890774 |
| 27 | 0.45399049973954675 |
| 28 | 0.4694715627858908 |
| 29 | 0.48480962024633706 |
| 30 | 0.49999999999999994 |
| 31 | 0.5150380749100542 |
| 32 | 0.5299192642332049 |
| 33 | 0.544639035015027 |
| 34 | 0.5591929034707468 |
| 35 | 0.573576436351046 |
| 36 | 0.5877852522924731 |
| 37 | 0.6018150231520483 |
| 38 | 0.6156614753256583 |
| 39 | 0.6293203910498375 |
| 40 | 0.6427876096865392 |
| 41 | 0.6560590289905073 |
| 42 | 0.6691306063588582 |
| 43 | 0.6819983600624985 |
| 44 | 0.6946583704589972 |
| 45 | 0.7071067811865475 |
| 46 | 0.7193398003386511 |
| 47 | 0.7313537016191705 |
| 48 | 0.7431448254773941 |
| 49 | 0.7547095802227719 |
| 50 | 0.766044443118978 |
| 51 | 0.7771459614569708 |
| 52 | 0.7880107536067219 |
| 53 | 0.7986355100472928 |
| 54 | 0.8090169943749474 |
| 55 | 0.8191520442889918 |
| 56 | 0.8290375725550417 |
| 57 | 0.8386705679454239 |
| 58 | 0.848048096156426 |
| 59 | 0.8571673007021122 |
| 60 | 0.8660254037844386 |
| 61 | 0.8746197071393957 |
| 62 | 0.8829475928589269 |
| 63 | 0.8910065241883678 |
| 64 | 0.898794046299167 |
| 65 | 0.9063077870366499 |
| 66 | 0.9135454576426009 |
| 67 | 0.9205048534524404 |
| 68 | 0.9271838545667873 |
| 69 | 0.9335804264972017 |
| 70 | 0.9396926207859083 |
| 71 | 0.9455185755993167 |
| 72 | 0.9510565162951535 |
| 73 | 0.9563047559630354 |
| 74 | 0.9612616959383189 |
| 75 | 0.9659258262890683 |
| 76 | 0.9702957262759965 |
| 77 | 0.9743700647852352 |
| 78 | 0.9781476007338057 |
| 79 | 0.981627183447664 |
| 80 | 0.984807753012208 |
| 81 | 0.9876883405951378 |
| 82 | 0.9902680687415704 |
| 83 | 0.992546151641322 |
| 84 | 0.9945218953682733 |
| 85 | 0.9961946980917455 |
| 86 | 0.9975640502598242 |
| 87 | 0.9986295347545738 |
| 88 | 0.9993908270190958 |
| 89 | 0.9998476951563913 |
| 90 | 1 |
ค่าเหล่านี้คำนวณโดยใช้ไลบรารีทางคณิตศาสตร์มาตรฐานเพื่อความแม่นยำ ตัวอย่างเช่น sin(30°) ≈ 0.5 ซึ่งเหมาะสำหรับการคำนวณสามเหลี่ยม 30-60-90 ในการออกแบบเฟือง
ตารางฟังก์ชันโคไซน์
ค่าโคไซน์คืออัตราส่วนของด้านประชิดต่อด้านตรงข้ามมุมฉาก โดยมีค่าลดลงจาก 1 ที่ 0° เหลือ 0 ที่ 90° ค่านี้มีความสำคัญอย่างยิ่งในการคำนวณส่วนประกอบแนวนอนในเวกเตอร์แรงหรือการเคลื่อนที่ของวัตถุในระบบกลไก
| มุม (°) | ค่า cos |
|---|---|
| 1 | 0.9998476951563913 |
| 2 | 0.9993908270190958 |
| 3 | 0.9986295347545738 |
| 4 | 0.9975640502598242 |
| 5 | 0.9961946980917455 |
| 6 | 0.9945218953682733 |
| 7 | 0.992546151641322 |
| 8 | 0.9902680687415704 |
| 9 | 0.9876883405951378 |
| 10 | 0.984807753012208 |
| 11 | 0.981627183447664 |
| 12 | 0.9781476007338057 |
| 13 | 0.9743700647852352 |
| 14 | 0.9702957262759965 |
| 15 | 0.9659258262890683 |
| 16 | 0.9612616959383189 |
| 17 | 0.9563047559630355 |
| 18 | 0.9510565162951535 |
| 19 | 0.9455185755993168 |
| 20 | 0.9396926207859084 |
| 21 | 0.9335804264972017 |
| 22 | 0.9271838545667874 |
| 23 | 0.9205048534524404 |
| 24 | 0.9135454576426009 |
| 25 | 0.9063077870366499 |
| 26 | 0.898794046299167 |
| 27 | 0.8910065241883679 |
| 28 | 0.882947592858927 |
| 29 | 0.8746197071393957 |
| 30 | 0.8660254037844387 |
| 31 | 0.8571673007021123 |
| 32 | 0.848048096156426 |
| 33 | 0.838670567945424 |
| 34 | 0.8290375725550417 |
| 35 | 0.8191520442889918 |
| 36 | 0.8090169943749474 |
| 37 | 0.7986355100472928 |
| 38 | 0.7880107536067219 |
| 39 | 0.7771459614569709 |
| 40 | 0.766044443118978 |
| 41 | 0.754709580222772 |
| 42 | 0.7431448254773942 |
| 43 | 0.7313537016191705 |
| 44 | 0.7193398003386512 |
| 45 | 0.7071067811865476 |
| 46 | 0.6946583704589974 |
| 47 | 0.6819983600624985 |
| 48 | 0.6691306063588582 |
| 49 | 0.6560590289905074 |
| 50 | 0.6427876096865394 |
| 51 | 0.6293203910498375 |
| 52 | 0.6156614753256583 |
| 53 | 0.6018150231520484 |
| 54 | 0.5877852522924731 |
| 55 | 0.5735764363510462 |
| 56 | 0.5591929034707468 |
| 57 | 0.5446390350150272 |
| 58 | 0.5299192642332049 |
| 59 | 0.5150380749100544 |
| 60 | 0.5000000000000001 |
| 61 | 0.4848096202463371 |
| 62 | 0.46947156278589086 |
| 63 | 0.4539904997395468 |
| 64 | 0.43837114678907746 |
| 65 | 0.42261826174069944 |
| 66 | 0.4067366430758004 |
| 67 | 0.3907311284892737 |
| 68 | 0.3746065934159122 |
| 69 | 0.35836794954530015 |
| 70 | 0.3420201433256688 |
| 71 | 0.32556815445715675 |
| 72 | 0.30901699437494745 |
| 73 | 0.29237170472273677 |
| 74 | 0.27563735581699916 |
| 75 | 0.25881904510252074 |
| 76 | 0.24192189559966767 |
| 77 | 0.22495105434386514 |
| 78 | 0.20791169081775923 |
| 79 | 0.19080899537654491 |
| 80 | 0.17364817766693041 |
| 81 | 0.15643446504023092 |
| 82 | 0.13917310096006546 |
| 83 | 0.12186934340514749 |
| 84 | 0.10452846326765346 |
| 85 | 0.08715574274765836 |
| 86 | 0.06975647374412523 |
| 87 | 0.052335956242943966 |
| 88 | 0.03489949670250108 |
| 89 | 0.0174524064372836 |
| 90 | 0 |
โปรดทราบว่า cos(θ) = sin(90° – θ) ซึ่งมีประโยชน์สำหรับการอ้างอิงอย่างรวดเร็วในแผนภูมิการออกแบบ
ตารางฟังก์ชันแทนเจนต์
ค่าแทนเจนต์คืออัตราส่วนของด้านตรงข้ามต่อด้านประชิด โดยจะเพิ่มขึ้นจาก 0 ไปจนถึงอนันต์เมื่อมุมเข้าใกล้ 90 องศา ค่าแทนเจนต์มีความสำคัญอย่างยิ่งในการคำนวณความลาดชันในทางลาดหรือระยะห่างของเกลียวในชิ้นส่วนยึด
| มุม (°) | ค่าแทน |
|---|---|
| 1 | 0.017455064928217585 |
| 2 | 0.03492076949174773 |
| 3 | 0.052407779283041196 |
| 4 | 0.06992681194351041 |
| 5 | 0.08748866352592401 |
| 6 | 0.10510423526567646 |
| 7 | 0.1227845609029046 |
| 8 | 0.14054083470239145 |
| 9 | 0.15838444032453627 |
| 10 | 0.17632698070846497 |
| 11 | 0.19438030913771848 |
| 12 | 0.2125565616700221 |
| 13 | 0.2308681911255631 |
| 14 | 0.24932800284318068 |
| 15 | 0.2679491924311227 |
| 16 | 0.2867453857588079 |
| 17 | 0.30573068145866033 |
| 18 | 0.3249196962329063 |
| 19 | 0.34432761328966527 |
| 20 | 0.36397023426620234 |
| 21 | 0.3838640350354158 |
| 22 | 0.4040262258351568 |
| 23 | 0.4244748162096047 |
| 24 | 0.4452286853085361 |
| 25 | 0.4663076581549986 |
| 26 | 0.4877325885658614 |
| 27 | 0.5095254494944288 |
| 28 | 0.5317094316614788 |
| 29 | 0.554309051452769 |
| 30 | 0.5773502691896257 |
| 31 | 0.6008606190275604 |
| 32 | 0.6248693519093275 |
| 33 | 0.6494075931975104 |
| 34 | 0.6745085168424265 |
| 35 | 0.7002075382097097 |
| 36 | 0.7265425280053609 |
| 37 | 0.7535540501027942 |
| 38 | 0.7812856265067174 |
| 39 | 0.8097840331950072 |
| 40 | 0.8390996311772799 |
| 41 | 0.8692867378162267 |
| 42 | 0.9004040442978399 |
| 43 | 0.9325150861376618 |
| 44 | 0.9656887748070739 |
| 45 | 0.9999999999999999 |
| 46 | 1.0355303137905693 |
| 47 | 1.0723687100246826 |
| 48 | 1.1106125148291927 |
| 49 | 1.1503684072210092 |
| 50 | 1.19175359259421 |
| 51 | 1.234897156535051 |
| 52 | 1.2799416321930785 |
| 53 | 1.3270448216204098 |
| 54 | 1.3763819204711733 |
| 55 | 1.4281480067421144 |
| 56 | 1.4825609685127403 |
| 57 | 1.5398649638145827 |
| 58 | 1.6003345290410506 |
| 59 | 1.6642794823505173 |
| 60 | 1.7320508075688767 |
| 61 | 1.8040477552714235 |
| 62 | 1.8807264653463318 |
| 63 | 1.9626105055051503 |
| 64 | 2.050303841579296 |
| 65 | 2.1445069205095586 |
| 66 | 2.246036773904215 |
| 67 | 2.355852365823753 |
| 68 | 2.4750868534162946 |
| 69 | 2.6050890646938023 |
| 70 | 2.7474774194546216 |
| 71 | 2.904210877675822 |
| 72 | 3.0776835371752526 |
| 73 | 3.2708526184841404 |
| 74 | 3.4874144438409087 |
| 75 | 3.7320508075688776 |
| 76 | 4.0107809335358455 |
| 77 | 4.331475874284153 |
| 78 | 4.704630109478456 |
| 79 | 5.144554015970307 |
| 80 | 5.671281819617707 |
| 81 | 6.313751514675041 |
| 82 | 7.115369722384207 |
| 83 | 8.144346427974593 |
| 84 | 9.514364454222587 |
| 85 | 11.43005230276132 |
| 86 | 14.300666256711942 |
| 87 | 19.08113668772816 |
| 88 | 28.636253282915515 |
| 89 | 57.289961630759144 |
| 90 | ไม่สามารถระบุได้ (เข้าใกล้ค่าอนันต์) |
Tan(45°) = 1 ซึ่งเป็นค่าอ้างอิงสำคัญสำหรับสามเหลี่ยมด้านเท่าในสมมาตรเชิงโครงสร้าง
ตารางฟังก์ชันโคแทนเจนต์
โคแทนเจนต์คือส่วนกลับของแทนเจนต์ โดยมีค่าลดลงจากอนันต์ที่ 0° ไปเป็น 0 ที่ 90° มีประโยชน์สำหรับการคำนวณหาค่าผกผันของความชันในแบบเขียนทางวิศวกรรมหรือการวิเคราะห์จลศาสตร์
| มุม (°) | มูลค่าของเตียงเด็ก |
|---|---|
| 1 | 57.289961630759144 |
| 2 | 28.636253282915515 |
| 3 | 19.08113668772816 |
| 4 | 14.300666256711942 |
| 5 | 11.43005230276132 |
| 6 | 9.514364454222587 |
| 7 | 8.144346427974593 |
| 8 | 7.115369722384207 |
| 9 | 6.313751514675041 |
| 10 | 5.671281819617707 |
| 11 | 5.144554015970307 |
| 12 | 4.704630109478456 |
| 13 | 4.331475874284153 |
| 14 | 4.0107809335358455 |
| 15 | 3.7320508075688776 |
| 16 | 3.4874144438409087 |
| 17 | 3.2708526184841404 |
| 18 | 3.0776835371752526 |
| 19 | 2.904210877675822 |
| 20 | 2.7474774194546216 |
| 21 | 2.6050890646938023 |
| 22 | 2.4750868534162946 |
| 23 | 2.355852365823753 |
| 24 | 2.246036773904215 |
| 25 | 2.1445069205095586 |
| 26 | 2.050303841579296 |
| 27 | 1.9626105055051503 |
| 28 | 1.8807264653463318 |
| 29 | 1.8040477552714235 |
| 30 | 1.7320508075688767 |
| 31 | 1.6642794823505173 |
| 32 | 1.6003345290410506 |
| 33 | 1.5398649638145827 |
| 34 | 1.4825609685127403 |
| 35 | 1.4281480067421144 |
| 36 | 1.3763819204711733 |
| 37 | 1.3270448216204098 |
| 38 | 1.2799416321930785 |
| 39 | 1.234897156535051 |
| 40 | 1.19175359259421 |
| 41 | 1.1503684072210092 |
| 42 | 1.1106125148291927 |
| 43 | 1.0723687100246826 |
| 44 | 1.0355303137905693 |
| 45 | 1.000000000000000 |
| 46 | 0.9656887748070739 |
| 47 | 0.9325150861376618 |
| 48 | 0.9004040442978399 |
| 49 | 0.8692867378162267 |
| 50 | 0.8390996311772799 |
| 51 | 0.8097840331950072 |
| 52 | 0.7812856265067174 |
| 53 | 0.7535540501027942 |
| 54 | 0.7265425280053609 |
| 55 | 0.7002075382097097 |
| 56 | 0.6745085168424265 |
| 57 | 0.6494075931975104 |
| 58 | 0.6248693519093275 |
| 59 | 0.6008606190275604 |
| 60 | 0.5773502691896257 |
| 61 | 0.554309051452769 |
| 62 | 0.5317094316614788 |
| 63 | 0.5095254494944288 |
| 64 | 0.4877325885658614 |
| 65 | 0.4663076581549986 |
| 66 | 0.4452286853085361 |
| 67 | 0.4244748162096047 |
| 68 | 0.4040262258351568 |
| 69 | 0.3838640350354158 |
| 70 | 0.36397023426620234 |
| 71 | 0.34432761328966527 |
| 72 | 0.3249196962329063 |
| 73 | 0.30573068145866033 |
| 74 | 0.2867453857588079 |
| 75 | 0.2679491924311227 |
| 76 | 0.24932800284318068 |
| 77 | 0.2308681911255631 |
| 78 | 0.2125565616700221 |
| 79 | 0.19438030913771848 |
| 80 | 0.17632698070846497 |
| 81 | 0.15838444032453627 |
| 82 | 0.14054083470239145 |
| 83 | 0.1227845609029046 |
| 84 | 0.10510423526567646 |
| 85 | 0.08748866352592401 |
| 86 | 0.06992681194351041 |
| 87 | 0.052407779283041196 |
| 88 | 0.03492076949174773 |
| 89 | 0.017455064928217585 |
| 90 | 0 (เข้าใกล้ 0) |
Cot(θ) = tan(90° – θ) ซึ่งเป็นความสัมพันธ์ที่สะดวกสำหรับการตรวจสอบ
การประยุกต์ใช้ในการออกแบบทางกล
ในวิศวกรรมเครื่องกล ฟังก์ชันเหล่านี้ถูกนำไปใช้ในการคำนวณมุมเกลียวของสลักเกลียว (เช่น 60° ในเกลียวเมตริก) การหาแรงในโครงสร้าง หรือการออกแบบตัวยึดแบบเอียง ตัวอย่างเช่น tan(θ) ใช้ในการกำหนดอัตราส่วนความสูงต่อระยะทางในระบบลำเลียง ในขณะที่ sin และ cos ใช้ในการหาองค์ประกอบของแรงโน้มถ่วงในการวิเคราะห์ภาระ
- คำนวณความเค้นเฉือนในรอยต่อที่ทำมุมโดยใช้ sin(θ)
- ใช้ cos(θ) สำหรับแรงปฏิกิริยาตั้งฉากในกลไกลิ่ม
- ใช้ tan(θ) สำหรับมุมแรงเสียดทานในอุปกรณ์จับยึด
- ใช้ cot(θ) ในโปรไฟล์ฟันเฟืองสำหรับอัตราส่วนผกผัน
ผสานการทำงานกับซอฟต์แวร์ เช่น AutoCAD เพื่อการสร้างแบบจำลองที่แม่นยำ ทำให้มั่นใจได้ว่าการออกแบบเป็นไปตามมาตรฐานความปลอดภัย
คำถามที่พบบ่อย (FAQ)
ค่าตรีโกณมิติเหล่านี้มีความแม่นยำแค่ไหน?
ค่าต่างๆ จะถูกคำนวณโดยใช้ไลบรารีทางคณิตศาสตร์มาตรฐาน โดยปัดเศษให้ได้ความแม่นยำถึง 15 ตำแหน่งทศนิยม ซึ่งเพียงพอสำหรับความแม่นยำทางวิศวกรรม โปรดปัดเศษตามความจำเป็นในการคำนวณเพื่อหลีกเลี่ยงข้อผิดพลาด
ทำไมถึงใช้หน่วยองศาแทนหน่วยเรเดียน?
หน่วยองศาเป็นหน่วยที่ใช้กันทั่วไปในแบบเขียนทางวิศวกรรม ควรแปลงเป็นหน่วยเรเดียน (θ_rad = θ_deg * π / 180) เพื่อใช้กับเครื่องมือคำนวณ เช่น MATLAB หรือ Python
ถ้าหากต้องการค่าสำหรับมุมที่มากกว่า 90 องศา จะทำอย่างไร?
ใช้คุณสมบัติตามคาบ: sin(180° – θ) = sin(θ), cos(180° – θ) = -cos(θ); ขยายตารางตามความเหมาะสมสำหรับการวิเคราะห์แบบเต็มวงกลมในการหมุน
ฟังก์ชันเหล่านี้สามารถนำไปประยุกต์ใช้ในการออกแบบตัวยึดได้อย่างไร?
ในเรขาคณิตของเกลียว tan(30°) ≈ 0.577 ช่วยในการคำนวณมุมนำ ส่วน sin และ cos ใช้ในการหาค่าแรงตามแนวแกนและแนวรัศมีสำหรับข้อกำหนดแรงบิด
ฉันสามารถประมาณค่าระหว่างค่าในตารางได้หรือไม่?
ใช่แล้ว สามารถใช้การประมาณค่าเชิงเส้น (linear interpolation) เพื่อหาค่าประมาณได้ แต่หากต้องการความแม่นยำสูง ควรใช้เครื่องคิดเลขหรือซอฟต์แวร์ในการคำนวณค่าที่แน่นอนสำหรับมุมที่ไม่ใช่จำนวนเต็ม
ความสัมพันธ์ระหว่าง tan กับ cot คืออะไร?
Cot(θ) = 1 / tan(θ) มีประโยชน์ในการทำให้สมการง่ายขึ้นในการวิเคราะห์เสถียรภาพของโครงสร้างทางกล
