Introduction aux zones de contrainte de traction des fils
L'aire de contrainte de traction d'un filetage, souvent notée As, représente la section transversale effective supportant la charge de traction dans les fixations filetées. Ce paramètre est essentiel en conception mécanique pour calculer la résistance et la capacité de charge des boulons, vis et autres composants filetés. Il tient compte de la géométrie du filetage et est calculé à partir de normes industrielles établies, telles que GB/T 16823.1-1997 pour les filetages métriques et ASME B1.1 pour les filetages unifiés en pouces.
En ingénierie, la connaissance précise de la zone de contrainte garantit des conceptions sûres et efficaces, prévenant les défaillances sous charges axiales. Ce tableau fournit des données complètes pour les filetages métriques (norme ISO) et impériaux (norme unifiée), incluant différents pas et nombres de filets. Utilisez cette ressource pour l'analyse structurale, le choix des fixations et la conformité aux normes internationales.
- Les filetages métriques sont spécifiés en millimètres, couvrant les tailles de M1 à M70.
- Les filetages en pouces comprennent les séries UNC (gros) et UNF (fin), de #1 à 3-3/4 pouces.
- Toutes les valeurs sont vérifiées par rapport à des formules standard afin d'en garantir la fiabilité.
Tableau des aires de contrainte de traction des filetages métriques (Unités : mm)
Le tableau suivant présente le diamètre nominal, le pas (P) et la section de contrainte de traction (As en mm²) des filetages métriques. Ces données proviennent de la norme GB/T 16823.1-1997, qui définit les sections de contrainte et d'appui des éléments de fixation filetés. Notez que pour chaque diamètre, plusieurs pas sont indiqués, le cas échéant, correspondant aux options de filetage à pas fin et à gros pas.
| Fil | Pas P (mm) | Zone de contrainte As (mm²) | Fil | Pas P (mm) | Zone de contrainte As (mm²) | Fil | Pas P (mm) | Zone de contrainte As (mm²) |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| M1 | 0.25 | 0.46 | M12 | 1.75 | 84.27 | M36 | 2 | 914.54 |
| M1 | 0.2 | 0.52 | M12 | 1.5 | 88.13 | M36 | 1.5 | 939.85 |
| M1.1 | 0.25 | 0.59 | M12 | 1.25 | 92.07 | M39 | 4 | 975.76 |
| M1.1 | 0.2 | 0.65 | M12 | 1 | 96.1 | M39 | 3 | 1028.39 |
| M1.2 | 0.25 | 0.73 | M14 | 2 | 115.44 | M39 | 2 | 1082.41 |
| M1.2 | 0.2 | 0.8 | M14 | 1.5 | 124.55 | M39 | 1.5 | 1109.94 |
| M1.4 | 0.3 | 0.98 | M14 | 1 | 134 | M42 | 4.5 | 1120.92 |
| M1.4 | 0.2 | 1.15 | M16 | 2 | 156.67 | M42 | 4 | 1148.93 |
| M1.6 | 0.35 | 1.27 | M16 | 1.5 | 167.25 | M42 | 3 | 1205.98 |
| M1.6 | 0.2 | 1.57 | M16 | 1 | 178.17 | M42 | 2 | 1264.42 |
| M1.8 | 0.35 | 1.7 | M18 | 2.5 | 192.47 | M45 | 4.5 | 1306.01 |
| M1.8 | 0.2 | 2.04 | M18 | 2 | 204.18 | M45 | 4 | 1336.23 |
| M2 | 0.4 | 2.07 | M18 | 1.5 | 216.24 | M45 | 3 | 1397.71 |
| M2 | 0.25 | 2.45 | M18 | 1 | 228.63 | M45 | 2 | 1460.57 |
| M2.2 | 0.45 | 2.48 | M20 | 2.5 | 244.8 | M48 | 5 | 1473.16 |
| M2.2 | 0.25 | 3.03 | M20 | 2 | 257.98 | M48 | 4 | 1537.67 |
| M2.5 | 0.45 | 3.39 | M20 | 1.5 | 271.5 | M48 | 3 | 1603.57 |
| M2.5 | 0.35 | 3.7 | M20 | 1 | 285.38 | M48 | 2 | 1670.85 |
| M3 | 0.5 | 5.03 | M22 | 2.5 | 303.4 | M52 | 5 | 1757.84 |
| M3 | 0.35 | 5.61 | M22 | 2 | 318.06 | M52 | 4 | 1828.25 |
| M3.5 | 0.6 | 6.78 | M22 | 1.5 | 333.06 | M52 | 3 | 1900.05 |
| M3.5 | 0.35 | 7.9 | M22 | 1 | 348.4 | M52 | 2 | 1973.22 |
| M4 | 0.7 | 8.78 | M24 | 3 | 352.51 | M70 | 6 | 3254.39 |
| M4 | 0.5 | 9.79 | M24 | 2 | 384.42 | M70 | 4 | 3446.88 |
| M4.5 | 0.75 | 11.32 | M24 | 1.5 | 400.89 | M70 | 3 | 3545.2 |
| M4.5 | 0.5 | 12.76 | M24 | 1 | 417.71 | M70 | 2 | 3644.9 |
| M5 | 0.8 | 14.18 | M27 | 3 | 459.41 | M70 | 1.5 | 3695.27 |
| M5 | 0.5 | 16.12 | M27 | 2 | 495.74 | |||
| M6 | 1 | 20.12 | M27 | 1.5 | 514.43 | |||
| M6 | 0.75 | 22.03 | M27 | 1 | 533.46 | |||
| M7 | 1 | 28.86 | M30 | 3.5 | 560.59 | |||
| M7 | 0.75 | 31.14 | M30 | 2 | 621.2 | |||
| M8 | 1.25 | 36.61 | M30 | 1.5 | 642.1 | |||
| M8 | 1 | 39.17 | M30 | 1 | 663.34 | |||
| M8 | 0.75 | 41.81 | M33 | 3.5 | 693.56 | |||
| M10 | 1.5 | 57.99 | M33 | 2 | 760.8 | |||
| M10 | 1.25 | 61.2 | M33 | 1.5 | 783.91 | |||
| M10 | 1 | 64.49 | M36 | 4 | 816.73 | |||
| M10 | 0.75 | 67.88 | M36 | 3 | 864.94 |
Formule de calcul pour les filetages métriques
La surface de contrainte de traction pour les filetages métriques est calculée à l'aide de la formule :
Comme = (π / 4) × [(d₂ + d₃) / 2]²
Où:
- d₂ : Diamètre primitif de base du filetage extérieur (selon GB/T 196).
- d₃ : Diamètre mineur du filetage extérieur, calculé comme d₃ = d₁ – H/6.
- d₁ : Diamètre mineur de base du filetage extérieur (selon GB/T 196).
- H : Hauteur du triangle fondamental (selon GB/T 192).
Cette formule garantit un calcul précis pour les filetages personnalisés ou non standard, conformément aux exigences de la norme ISO 898-1 en matière de résistance des fixations.
Tableau des aires de contrainte de traction des fils en pouces (Unités : pouce)
Ce tableau fournit des données sur les filetages unifiés en pouces, notamment le diamètre nominal (d), la taille en pouces, le nombre de filets par pouce (n) et la section de résistance à la traction (As en pouces carrés). Il couvre les séries UNC (gros pas) et UNF (fin pas), conformément à la norme ASME B1.1.
| Diamètre nominal d | Taille (pouces) | Fils/n | Surface de contrainte As (in²) | Diamètre nominal d | Taille (pouces) | Fils/n | Surface de contrainte As (in²) |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 1# | 0.073 | 64 | 0.00262 | 1# | 0.073 | 72 | 0.00278 |
| 2# | 0.086 | 56 | 0.0037 | 2# | 0.086 | 64 | 0.00393 |
| 3# | 0.099 | 48 | 0.00486 | 3# | 0.099 | 56 | 0.00523 |
| 4# | 0.112 | 40 | 0.00603 | 4# | 0.112 | 48 | 0.0066 |
| 5# | 0.125 | 40 | 0.00796 | 5# | 0.125 | 44 | 0.00831 |
| 6# | 0.138 | 32 | 0.00909 | 6# | 0.138 | 40 | 0.01014 |
| 8# | 0.164 | 32 | 0.01401 | 8# | 0.164 | 36 | 0.01473 |
| 10# | 0.1875 | 24 | 0.01695 | 10# | 0.1875 | 32 | 0.01937 |
| 12# | 0.216 | 24 | 0.02416 | 12# | 0.216 | 28 | 0.02579 |
| 1/4 | 0.25 | 20 | 0.03182 | 1/4 | 0.25 | 28 | 0.03637 |
| 5/16 | 0.3125 | 18 | 0.05243 | 5/16 | 0.3125 | 24 | 0.05807 |
| 3/8 | 0.375 | 16 | 0.07749 | 3/8 | 0.375 | 24 | 0.08783 |
| 7/16 | 0.4375 | 14 | 0.10631 | 7/16 | 0.4375 | 20 | 0.11872 |
| 1/2 | 0.5 | 13 | 0.1419 | 1/2 | 0.5 | 20 | 0.15995 |
| 9/16 | 0.5625 | 12 | 0.18194 | 9/16 | 0.5625 | 18 | 0.20298 |
| 5/8 | 0.625 | 11 | 0.226 | 5/8 | 0.625 | 18 | 0.25596 |
| 3/4 | 0.75 | 10 | 0.33446 | 3/4 | 0.75 | 16 | 0.37296 |
| 7/8 | 0.875 | 9 | 0.46173 | 7/8 | 0.875 | 14 | 0.50947 |
| 1 | 1 | 8 | 0.60575 | 1 | 1 | 12 | 0.66304 |
| 1-1/8 | 1.125 | 7 | 0.76328 | 1-1/8 | 1.125 | 12 | 0.85572 |
| 1-1/4 | 1.25 | 7 | 0.96911 | 1-1/4 | 1.25 | 12 | 1.07295 |
| 1-3/8 | 1.375 | 6 | 1.15488 | 1-3/8 | 1.375 | 12 | 1.31471 |
| 1-1/2 | 1.5 | 6 | 1.40525 | 1-1/2 | 1.5 | 12 | 1.58102 |
| 1-3/4 | 1.75 | 5 | 1.89946 | ||||
| 2 | 2 | 4.5 | 2.49823 | ||||
| 2-1/4 | 2.25 | 4.5 | 3.24769 | ||||
| 2-1/2 | 2.5 | 4 | 3.99883 | ||||
| 2-3/4 | 2.75 | 4 | 4.93401 | ||||
| 3 | 3 | 4 | 5.96737 | ||||
| 3-1/4 | 3.25 | 4 | 7.09891 | ||||
| 3-1/2 | 3.5 | 4 | 8.32862 | ||||
| 3-3/4 | 3.75 | 4 | 9.65651 |
Formule de calcul pour les filetages en pouces
La zone de contrainte de traction pour les filetages en pouces unifiés est calculée comme suit :
Comme = 0,7854 × [d – (0,9743 / n)]²
Où:
- d : Diamètre nominal en pouces.
- n : Nombre de fils par pouce.
Cette approximation découle du diamètre effectif et est largement utilisée dans les normes ASME et SAE pour les calculs de résistance des boulons.
Applications et importance en conception mécanique
Les zones de contrainte de traction sont essentielles pour déterminer la charge de traction admissible des fixations filetées à l'aide de la formule : F = As × σ, où σ est la résistance à la traction du matériau. Cela permet de :
- Sélection des boulons de dimensions appropriées pour les assemblages structuraux dans les secteurs de l'automobile, de l'aérospatiale et de la construction.
- Garantir le respect des coefficients de sécurité dans les applications à forte charge telles que les récipients sous pression ou les machines.
- Optimisation des conceptions par comparaison des filetages grossiers et fins en termes de résistance à la fatigue ou de facilité d'assemblage.
Vérifiez toujours les propriétés des matériaux et les longueurs d'engagement conformément aux normes pertinentes afin d'éviter un sous-dimensionnement ou un surdimensionnement.
Foire aux questions (FAQ)
- Quelle est la différence entre la zone de contrainte de traction et la zone du petit diamètre ?
- La zone de contrainte de traction (As) est une zone effective qui tient compte de la géométrie du fond de filet et qui est généralement plus grande que la zone du diamètre intérieur afin de refléter la répartition réelle de la charge. Elle est utilisée pour les calculs de résistance, tandis que la zone du diamètre intérieur est purement géométrique.
- Comment le pas affecte-t-il la zone de contrainte dans les filetages métriques ?
- À diamètre égal, un pas plus petit engendre des zones de contrainte plus importantes car il augmente le diamètre effectif. Par exemple, dans un filetage M12, un pas de 1 mm donne une surface As de 96,1 mm², contre 84,27 mm² pour un pas de 1,75 mm.
- Ces valeurs s'appliquent-elles aussi bien aux boulons qu'aux vis ?
- Oui, ces zones de contrainte s'appliquent aux filetages extérieurs des boulons et vis, conformément aux normes GB/T 16823.1 et ASME B1.1, pour des profils de filetage standard. Pour les filetages intérieurs, les zones de cisaillement peuvent différer.
- Pourquoi utiliser des fils fins plutôt que des fils grossiers ?
- Les filetages fins offrent des zones de contrainte plus importantes et une meilleure résistance à la fatigue grâce à des fonds moins profonds, ce qui les rend idéaux pour les applications soumises à des vibrations. En revanche, les filetages grossiers facilitent l'assemblage et offrent une résistance au cisaillement supérieure.
- Comment calculer la zone de contrainte pour les filetages non standard ?
- Utilisez les formules fournies avec des dimensions précises issues de GB/T 196 ou ASME B1.1. Pour plus de précision, mesurez d₂ et d₃ ou consultez des outils logiciels conformes à la norme ISO 898-1.
- La conversion entre les systèmes métrique et impérial est-elle simple ?
- Non, en raison des différences de filetage. Convertissez les unités (1 po² = 645,16 mm²), mais choisissez les dimensions équivalentes en fonction des exigences de charge, et non en fonction d'une correspondance dimensionnelle directe.
