Einführung in die Bereiche der Fadenzugspannung
Die Zugspannungsfläche eines Gewindes, oft mit As bezeichnet, stellt die effektive Querschnittsfläche dar, die die Zugkraft in Gewindeverbindungen aufnimmt. Dieser Parameter ist in der Konstruktionstechnik entscheidend für die Berechnung der Festigkeit und Tragfähigkeit von Schrauben und anderen Gewindebauteilen. Er berücksichtigt die Gewindegeometrie und basiert auf etablierten Industrienormen wie GB/T 16823.1-1997 für metrische Gewinde und ASME B1.1 für Zollgewinde.
In technischen Anwendungen gewährleistet die genaue Kenntnis der Spannungsbereiche sichere und effiziente Konstruktionen und beugt Ausfällen unter axialer Belastung vor. Diese Tabelle bietet umfassende Daten für metrische (ISO-basierte) und Zollgewinde (Unified), einschließlich verschiedener Steigungen und Gewindesteigungen. Nutzen Sie diese Ressource für Strukturanalysen, die Auswahl von Verbindungselementen und die Einhaltung internationaler Normen.
- Metrische Gewinde werden in Millimetern angegeben und decken Größen von M1 bis M70 ab.
- Zollgewinde umfassen die Serien UNC (grob) und UNF (fein), von #1 bis 3-3/4 Zoll.
- Alle Werte werden anhand von Standardformeln überprüft, um die Zuverlässigkeit zu gewährleisten.
Tabelle der metrischen Gewindezugspannungsflächen (Einheit: mm)
Die folgende Tabelle listet Nenndurchmesser, Steigung (P) und Zugspannungsfläche (As in mm²) für metrische Gewinde auf. Die Daten stammen aus GB/T 16823.1-1997, welche die Spannungs- und Lagerflächen für Gewindeverbindungen definiert. Für jeden Durchmesser sind gegebenenfalls mehrere Steigungen angegeben, die Grob- und Feingewindeoptionen berücksichtigen.
| Faden | Steigung P (mm) | Spannungsfläche As (mm²) | Faden | Steigung P (mm) | Spannungsfläche As (mm²) | Faden | Steigung P (mm) | Spannungsfläche As (mm²) |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| M1 | 0.25 | 0.46 | M12 | 1.75 | 84.27 | M36 | 2 | 914.54 |
| M1 | 0.2 | 0.52 | M12 | 1.5 | 88.13 | M36 | 1.5 | 939.85 |
| M1.1 | 0.25 | 0.59 | M12 | 1.25 | 92.07 | M39 | 4 | 975.76 |
| M1.1 | 0.2 | 0.65 | M12 | 1 | 96.1 | M39 | 3 | 1028.39 |
| M1.2 | 0.25 | 0.73 | M14 | 2 | 115.44 | M39 | 2 | 1082.41 |
| M1.2 | 0.2 | 0.8 | M14 | 1.5 | 124.55 | M39 | 1.5 | 1109.94 |
| M1.4 | 0.3 | 0.98 | M14 | 1 | 134 | M42 | 4.5 | 1120.92 |
| M1.4 | 0.2 | 1.15 | M16 | 2 | 156.67 | M42 | 4 | 1148.93 |
| M1.6 | 0.35 | 1.27 | M16 | 1.5 | 167.25 | M42 | 3 | 1205.98 |
| M1.6 | 0.2 | 1.57 | M16 | 1 | 178.17 | M42 | 2 | 1264.42 |
| M1.8 | 0.35 | 1.7 | M18 | 2.5 | 192.47 | M45 | 4.5 | 1306.01 |
| M1.8 | 0.2 | 2.04 | M18 | 2 | 204.18 | M45 | 4 | 1336.23 |
| M2 | 0.4 | 2.07 | M18 | 1.5 | 216.24 | M45 | 3 | 1397.71 |
| M2 | 0.25 | 2.45 | M18 | 1 | 228.63 | M45 | 2 | 1460.57 |
| M2.2 | 0.45 | 2.48 | M20 | 2.5 | 244.8 | M48 | 5 | 1473.16 |
| M2.2 | 0.25 | 3.03 | M20 | 2 | 257.98 | M48 | 4 | 1537.67 |
| M2.5 | 0.45 | 3.39 | M20 | 1.5 | 271.5 | M48 | 3 | 1603.57 |
| M2.5 | 0.35 | 3.7 | M20 | 1 | 285.38 | M48 | 2 | 1670.85 |
| M3 | 0.5 | 5.03 | M22 | 2.5 | 303.4 | M52 | 5 | 1757.84 |
| M3 | 0.35 | 5.61 | M22 | 2 | 318.06 | M52 | 4 | 1828.25 |
| M3.5 | 0.6 | 6.78 | M22 | 1.5 | 333.06 | M52 | 3 | 1900.05 |
| M3.5 | 0.35 | 7.9 | M22 | 1 | 348.4 | M52 | 2 | 1973.22 |
| M4 | 0.7 | 8.78 | M24 | 3 | 352.51 | M70 | 6 | 3254.39 |
| M4 | 0.5 | 9.79 | M24 | 2 | 384.42 | M70 | 4 | 3446.88 |
| M4.5 | 0.75 | 11.32 | M24 | 1.5 | 400.89 | M70 | 3 | 3545.2 |
| M4.5 | 0.5 | 12.76 | M24 | 1 | 417.71 | M70 | 2 | 3644.9 |
| M5 | 0.8 | 14.18 | M27 | 3 | 459.41 | M70 | 1.5 | 3695.27 |
| M5 | 0.5 | 16.12 | M27 | 2 | 495.74 | |||
| M6 | 1 | 20.12 | M27 | 1.5 | 514.43 | |||
| M6 | 0.75 | 22.03 | M27 | 1 | 533.46 | |||
| M7 | 1 | 28.86 | M30 | 3.5 | 560.59 | |||
| M7 | 0.75 | 31.14 | M30 | 2 | 621.2 | |||
| M8 | 1.25 | 36.61 | M30 | 1.5 | 642.1 | |||
| M8 | 1 | 39.17 | M30 | 1 | 663.34 | |||
| M8 | 0.75 | 41.81 | M33 | 3.5 | 693.56 | |||
| M10 | 1.5 | 57.99 | M33 | 2 | 760.8 | |||
| M10 | 1.25 | 61.2 | M33 | 1.5 | 783.91 | |||
| M10 | 1 | 64.49 | M36 | 4 | 816.73 | |||
| M10 | 0.75 | 67.88 | M36 | 3 | 864.94 |
Berechnungsformel für metrische Gewinde
Die Zugspannungsfläche für metrische Gewinde wird mit folgender Formel berechnet:
As = (π / 4) × [(d₂ + d₃) / 2]²
Wo:
- d₂: Grundteildurchmesser des Außengewindes (nach GB/T 196).
- d₃: Kleiner Durchmesser des Außengewindes, berechnet als d₃ = d₁ – H/6.
- d₁: Grunddurchmesser des Außengewindes (nach GB/T 196).
- H: Fundamentale Dreieckshöhe (gemäß GB/T 192).
Diese Formel gewährleistet eine präzise Berechnung für kundenspezifische oder nicht standardisierte Gewinde und entspricht den Anforderungen der ISO 898-1 an die Festigkeit von Verbindungselementen.
Tabelle der Zugspannungsflächen von Gewinden in Zoll (Einheit: Zoll)
Diese Tabelle enthält Daten für Zollgewinde, einschließlich Nenndurchmesser (d), Größe in Zoll, Gewindegänge pro Zoll (n) und Zugspannungsfläche (in in²). Sie umfasst sowohl UNC- (grob) als auch UNF-Gewinde (fein) gemäß ASME B1.1.
| Nenndurchmesser d | Größe (Zoll) | Threads/n | Spannungsfläche (in²) | Nenndurchmesser d | Größe (Zoll) | Threads/n | Spannungsfläche (in²) |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 1# | 0.073 | 64 | 0.00262 | 1# | 0.073 | 72 | 0.00278 |
| 2# | 0.086 | 56 | 0.0037 | 2# | 0.086 | 64 | 0.00393 |
| 3# | 0.099 | 48 | 0.00486 | 3# | 0.099 | 56 | 0.00523 |
| 4# | 0.112 | 40 | 0.00603 | 4# | 0.112 | 48 | 0.0066 |
| 5# | 0.125 | 40 | 0.00796 | 5# | 0.125 | 44 | 0.00831 |
| 6# | 0.138 | 32 | 0.00909 | 6# | 0.138 | 40 | 0.01014 |
| 8# | 0.164 | 32 | 0.01401 | 8# | 0.164 | 36 | 0.01473 |
| 10# | 0.1875 | 24 | 0.01695 | 10# | 0.1875 | 32 | 0.01937 |
| 12# | 0.216 | 24 | 0.02416 | 12# | 0.216 | 28 | 0.02579 |
| 1/4 | 0.25 | 20 | 0.03182 | 1/4 | 0.25 | 28 | 0.03637 |
| 5/16 | 0.3125 | 18 | 0.05243 | 5/16 | 0.3125 | 24 | 0.05807 |
| 3/8 | 0.375 | 16 | 0.07749 | 3/8 | 0.375 | 24 | 0.08783 |
| 7/16 | 0.4375 | 14 | 0.10631 | 7/16 | 0.4375 | 20 | 0.11872 |
| 1/2 | 0.5 | 13 | 0.1419 | 1/2 | 0.5 | 20 | 0.15995 |
| 9/16 | 0.5625 | 12 | 0.18194 | 9/16 | 0.5625 | 18 | 0.20298 |
| 5/8 | 0.625 | 11 | 0.226 | 5/8 | 0.625 | 18 | 0.25596 |
| 3/4 | 0.75 | 10 | 0.33446 | 3/4 | 0.75 | 16 | 0.37296 |
| 7/8 | 0.875 | 9 | 0.46173 | 7/8 | 0.875 | 14 | 0.50947 |
| 1 | 1 | 8 | 0.60575 | 1 | 1 | 12 | 0.66304 |
| 1-1/8 | 1.125 | 7 | 0.76328 | 1-1/8 | 1.125 | 12 | 0.85572 |
| 1-1/4 | 1.25 | 7 | 0.96911 | 1-1/4 | 1.25 | 12 | 1.07295 |
| 1-3/8 | 1.375 | 6 | 1.15488 | 1-3/8 | 1.375 | 12 | 1.31471 |
| 1-1/2 | 1.5 | 6 | 1.40525 | 1-1/2 | 1.5 | 12 | 1.58102 |
| 1-3/4 | 1.75 | 5 | 1.89946 | ||||
| 2 | 2 | 4.5 | 2.49823 | ||||
| 2-1/4 | 2.25 | 4.5 | 3.24769 | ||||
| 2-1/2 | 2.5 | 4 | 3.99883 | ||||
| 2-3/4 | 2.75 | 4 | 4.93401 | ||||
| 3 | 3 | 4 | 5.96737 | ||||
| 3-1/4 | 3.25 | 4 | 7.09891 | ||||
| 3-1/2 | 3.5 | 4 | 8.32862 | ||||
| 3-3/4 | 3.75 | 4 | 9.65651 |
Berechnungsformel für Zollgewinde
Die Zugspannungsfläche für einheitliche Zollgewinde wird wie folgt berechnet:
As = 0,7854 × [d – (0,9743 / n)]²
Wo:
- d: Nenndurchmesser in Zoll.
- n: Anzahl der Fäden pro Zoll.
Diese Näherung leitet sich vom effektiven Durchmesser ab und wird in den ASME- und SAE-Normen für die Berechnung der Schraubenfestigkeit häufig verwendet.
Anwendungen und Bedeutung im Maschinenbau
Die Zugspannungsbereiche sind für die Bestimmung der zulässigen Zugbelastung von Gewindeverbindungen mithilfe der Formel F = As × σ unerlässlich, wobei σ die Zugfestigkeit des Materials ist. Dies hilft bei Folgendem:
- Auswahl geeigneter Schraubengrößen für Strukturverbindungen in der Automobil-, Luft- und Raumfahrt- sowie Bauindustrie.
- Sicherstellung der Einhaltung von Sicherheitsfaktoren bei Anwendungen mit hohen Belastungen wie Druckbehältern oder Maschinen.
- Optimierung der Konstruktionen durch Vergleich von Grob- und Feingewinden hinsichtlich Ermüdungsbeständigkeit oder Montagefreundlichkeit.
Um Unter- oder Überdimensionierung zu vermeiden, sollten die Materialeigenschaften und Eingriffslängen stets gemäß den relevanten Normen überprüft werden.
Häufig gestellte Fragen (FAQ)
- Worin besteht der Unterschied zwischen der Zugspannungsfläche und der Fläche mit dem kleinsten Durchmesser?
- Die Zugspannungsfläche (As) ist eine effektive Fläche, die die Geometrie des Gewindegrundes berücksichtigt und typischerweise größer als die Kerndurchmesserfläche ist, um die tatsächliche Lastverteilung widerzuspiegeln. Sie wird für Festigkeitsberechnungen verwendet, während die Kerndurchmesserfläche rein geometrisch ist.
- Wie beeinflusst die Steigung die Spannungsfläche bei metrischen Gewinden?
- Kleinere Teilungen führen bei gleichem Durchmesser zu größeren Spannungsflächen, da sie den effektiven Durchmesser vergrößern. Beispielsweise ergibt sich bei M12 mit einer Teilung von 1 mm eine effektive Spannungsfläche von 96,1 mm², verglichen mit 84,27 mm² bei einer Teilung von 1,75 mm.
- Gelten diese Werte sowohl für Bolzen als auch für Schrauben?
- Ja, diese Spannungsbereiche gelten für Außengewinde an Schrauben und Bolzen gemäß GB/T 16823.1 und ASME B1.1, unter der Annahme von Standardgewindeformen. Bei Innengewinden können die Scherbereiche abweichen.
- Warum sollte man feine Fäden gegenüber groben bevorzugen?
- Feingewinde bieten aufgrund ihrer flacheren Gewindegänge höhere Beanspruchungsbereiche und eine bessere Dauerfestigkeit und sind daher ideal für vibrationsanfällige Anwendungen. Grobgewinde hingegen ermöglichen eine einfachere Montage und eine höhere Scherfestigkeit.
- Wie berechnet man die Spannungsfläche bei nicht genormten Gewinden?
- Verwenden Sie die bereitgestellten Formeln mit präzisen Abmessungen gemäß GB/T 196 oder ASME B1.1. Zur Gewährleistung der Genauigkeit messen Sie d₂ und d₃ oder konsultieren Sie Softwaretools, die mit ISO 898-1 konform sind.
- Ist die Umrechnung zwischen metrischem und Zoll-System unkompliziert?
- Nein, aufgrund unterschiedlicher Gewindeformen. Einheiten umrechnen (1 in² = 645,16 mm²), aber äquivalente Größen anhand der Lastanforderungen und nicht anhand direkter Maßübereinstimmung auswählen.
